中文摘要：

在这糊古典 Besov 空格 B _{p， q} ^s 并且 Triebel-Lizorkin 空格 F _{p， q} ^s 为 s ∈ ℝ 与光滑重量以一个 isotropy 方法被概括。这些概括 Besov 空格和 Triebel-Lizorkin 空格，表示了由并且为 ∈ ℝ ^k 并且 k ∈ ℕ 分别地，把许多作为有趣的性质，例如嵌入定理(与为所有光滑重量的规模性质) ，为所有参数的上升性质，和为索引 0 【 p 【 ∞ 的两重性。由构造一个例子，有，这被显示出无穷地，许多概括了 Besov 空格并且概括了躺在 B _{p ， q/s} 并且∪ _t】s B _{p ， q} ^t ,并且在 F _{p ， q} ^s 并且∪ _t】s F _{p ， q} ^t ,分别地。

英文摘要：

In this paper the classical Besov spaces B^sp.q and Triebel-Lizorkin spaces F^sp.q for s∈R are generalized in an isotropy way with the smoothness weights { ｜2j｜^α→ln }7=0. These generalized Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces, denoted by B^α→p.q and F^α→p.q for α^→ E Nk and k ∈N, respectively, keep many interesting properties, such as embedding theorems （with scales property for all smoothness weights）, lifting properties for all parameters 5, and duality for index 0 〈 p 〈∞ By constructing an example, it is shown that there are infinitely many generalized Besov spaces and generalized Triebel-Lizorkin spaces lying between B^sp.q and ∪t〉s B^tp.q, and between F^sp.q and ∪t〉s F^tp.q, respectively.