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两个互素的立方数之差

期刊名称：数学学报，2006，第49卷第5期，1181- - 1188
时间：0
分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]山东师范大学数学科学学院,济南250014
相关基金：国家自然科学基金资助项目（10301018）
相关项目：多维指数和估计及离散Hardy-Littlewood方法

作者：张德瑜*，翟文广

关键词：黎曼猜想, 指数和, 渐近公式, Riemman Hypothesis, exponential sum, asymptotic formula

中文摘要：

令ρ3（n）=∑n=｜m｜^3-｜t｜^3,（m,t）=11.本文研究了和式R3（x）=∑n≤xρ3（n）=A3x^2/3＋B3x^1/2＋E3（x），并且在黎曼假设下，得到E3（x）=O（x^4/15＋ε），从而进一步改进了前人的结果．

英文摘要：

Let ρ3（n）=∑n=｜m｜^3-｜t｜^3,（m,t）=1 1. In this paper we study the sum R3（x）=∑n≤xρ3（n）=A3x^2/3＋B3x^1/2＋E3（x）, and we shall prove that if the Riemman Hypothesis （RH） is true, then E3（x） = O（x^4/15＋ε）, which improves the previous result.

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