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关于Romanoff常数及其推广问题
  • ISSN号：1000-0917
  • 期刊名称：《数学进展》
  • 时间：0
  • 分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]山东大学数学与系统科学学院,济南250100
  • 相关基金：：Foundation item This work is supported by Tianyuan Mathematics Foundation （No. 10526028） and partly by the NSFC（No. 10301018, No. 10571107）.
作者： 吕广世[1]
关键词： Romanoff常数, 素数的平方, 2的方幂, Romanoff＇s constant, squares of primes, powers of 2
中文摘要：

1934年，Romanoff证明了：可表为一个素数和一个2的方幂之和的大奇数在全体正整数中具有正密度．本文证明了此密度大于0．09322，从而改进了该问题的已有结果0．0868.作为此问题的推广，本文还建立了一个类似的数值结果：可表为两个素数的平方和两个2的方幂之和的大偶数具有正密度．

英文摘要：

In 1934, Romanoff proved that a positive proportion of positive odd integers can be expressed as the sum of a prime and a power of 2. In this paper, we show that the proportion is larger than 0.09322. This improves a previous result with 0.09322 replaced by a smaller value 0.0868. As its generalization, we also establish that a positive proportion of even integers can be written as the sum of two squares of primes and two powers of 2.

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期刊信息
  • 《数学进展》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学协术学会
  • 主办单位:中国数学会
  • 主编：丁伟岳
  • 地址：北京大学数学系数学进展编辑部
  • 邮编：100871
  • 邮箱：
  • 电话：
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-0917
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2312/O1
  • 邮发代号:2-503
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:3411