中文摘要：

设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间，映射，f： X^2→Y，称为二元混合五次函数是指任给x1，x2,y1，y2∈x都满足方程f（x1 ＋x E, 2yl ＋ Y2 ） ＋f（xl ＋ X2 ,2y1 -Y2 ） ＋ f（x1 -X2, 2Yl ＋Y2） ＋f（x1-x2, 2y1 -y2） =4f（x1 ,y1 ＋y2） ＋4f（x2, y1 ＋y2） ＋4f（x1 ,y1 -y2） ＋4f（x2, y1 -y2） ＋ 24f（x1, y1 ） ＋24f（x2, Yl ） for all x1 , x2, Yl, Y2 。给出了二元混合五次方程的一般解，并证明了它的Hyers—Ulam．Rassias稳定性。

英文摘要：

Let X be a vector space and Y be a Banach space over the real field, R. A mapping f： X2→Y from X2 into Y is called a mixed quintic functional equation of two variables if it satisfies that f（x1 ＋x E, 2yl ＋ Y2 ） ＋f（xl ＋ X2 ,2y1 -Y2 ） ＋ f（x1 -X2, 2Yl ＋Y2） ＋f（x1-x2, 2y1 -y2） =4f（x1 ,y1 ＋y2） ＋4f（x2, y1 ＋y2） ＋4f（x1 ,y1 -y2） ＋4f（x2, y1 -y2） ＋ 24f（x1, y1 ） ＋24f（x2, Yl ） for all x1 , x2, Yl, Y2 ∈X. The general solution of the mixed quintic functional equation of two variables is obtained and the Hyers-Ulam-Rassias stability for it is proved.