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中文摘要：
本文将给出多尺度分析生成元的一种完全刻画．将证明：函数φ∈L^2（R）是二进多尺度分析生成元的充要条件是（1）存在{ak）∈l^2，φ（x）=∑k∈z^αkφ（2x-k）；（2）存在正数A〈B，使得A≤Φ（ω）≤B，a．e．，其中Φ（ω）=∑l∈z｜φ（ω＋2lπ）｜^2；（3）函数F（x，y）=1/y-x ∫x^y｜φ（ω）｜^2dω是在原点二进远离零的．
英文摘要：
We give a complete characterization of generators for multiresolution analysis. Precisely, we prove the following results： φ∈L^2（R） is a genarator of a dyadic multireso- lution if and only if （1） there exists {ak）∈l^2, such thatφ（x）=∑k∈z^αkφ（2x-k）;; （2） there exists positive numbers A and B such thatA≤Φ（ω）≤B,a.e.., where Φ（ω）=∑l∈z｜φ（ω＋2lπ）｜^2; （3） the function F（x,y）=1/y-x ∫x^y｜φ（ω）｜^2dω is dyadiely away from zero at the origin.
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