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关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2-D=3^n的解数
  • ISSN号：1000-1832
  • 期刊名称：《东北师大学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.7[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001, [2]湖北科技学院数学与统计学院,湖北咸宁437100, [3]同济大学数学系,上海200092
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11201107,11461014,61309006,61462016）; 贵州省科学技术基金资助项目（黔科合J字[2014]2125号,LKS[2011]15号,LKS[2013]03号,LKS[2013]01号）; 贵州师范大学博士启动项目（0514021）
作者： 瞿云云[1], 曹慧[2], 牟全武[3]
关键词： 指数DIOPHANTINE方程, 解数, 上界, exponential diophantine equation, number of solutions, upper bound
中文摘要：

设D是不能被3整除的正整数.证明了：当D〉10^6时,如果Pell方程U^2-DV^2=-1有解（U,V）,则方程x^2-D=3^n至多有两组正整数解（x,n）.故而改进了已有的结果.

英文摘要：

Let Dbe a positive integer with D 0（mod 3）.In this paper,we prove that if D10^6 and the Pell equation U^2-DV^2=-1has solutions（U,V）,then the equation x^2-D=3^n has at most two positive integer solutions（x,n）.This result constitutes an improvement upon that of intrinsic result.

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期刊信息
  • 《东北师大学报：自然科学版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:东北师范大学
  • 主编：刘宝
  • 地址：长春市净月大街2555号
  • 邮编：130117
  • 邮箱：dslkxb@nenu.edu.cn
  • 电话：0431-89165992
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-1832
  • 国内统一刊号：ISSN：22-1123/N
  • 邮发代号:12-43
  • 获奖情况:
  • 中文综合性科学技术类核心期刊,中国科学引文数据库来源期刊,中国科技论文统计源期刊,中国期刊方阵“双效”期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,美国生物科学数据库,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:7830