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矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解
  • ISSN号：0254-9409
  • 期刊名称：计算数学(英文版)
  • 时间：2013.5.5
  • 页码：137-150
  • 分类：O151.21[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004
  • 相关基金：基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.11226323,11101100,11261014）,广西自然科学基金资助项目（No.2013GXNSFBA019009,2012GxNsFBA053006）.
  • 相关项目：凸约束下多变量线性矩阵方程问题的交替投影算法研究
作者： 李姣芬|彭振赟|彭静靖|
关键词： 矩阵不等式, 矩阵方程, 双对称矩阵, 迭代法, 极分解, Matrix inequality, matrix equation, bisymmetric matrix, iteration method, polar decomposition.
中文摘要：

本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AY=B的双对称解，即给定矩阵A，B，C，D和E，求双对称矩阵X，使得AX=B和CXD≥E，其中CXD2E表示矩阵CXD—E非负．本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题，利用极分解理论给出了求其解的迭代方法，并结合相关矩阵理论说明算法的收敛性．最后给出数值算例验证算法的有效性．

英文摘要：

We consider the bisymmetric solution of the matrix equation AX = B over linear in- equality CXD ≥ E constraint. That is, given matrices A, B, C, D and E, find a bisymmetric matrix X such that AX -- B and C X D ≥ E, where C X D ≥ E means that matrix C X D - E nonnegative. We transform the problem into a matrix inequality smallest nonnegative de- viation problem, and then combined with the polar decomposition theory, we propose an iterative method for solving this transformed problem. The convergence analysis of the pro- posed method are given and numerical experiments are proposed to show that the iterative method is feasible and effective.

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期刊信息
  • 《计算数学：英文版》
  • 主管单位:
  • 主办单位:中国科学院数学与系统科学研究院
  • 主编：
  • 地址：北京2719信箱
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  • 国际标准刊号：ISSN：0254-9409
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2126/O1
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  • 中国期刊方阵“双效”期刊
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