中文摘要：

假设A（z）在单位圆内解析，研究方程 f″＋A（z）f=0（＊） 非平凡解的零点序列{αn}，它们具有Bergman空间零点序列的特征，也即满足∑n（1-｜αn｜^2）1＋δ〈∞对每一个δ〉0．首先寻找A（z）的条件使得方程（＊）的解属于Bergman空间A^2，这时这些解的零点序列显然具有上述特征．其次对于任给的零点序列{αn}，不是Blaschke序列，假设是一个A^-α插值序列（同样满足∑n（1-｜αn｜^2）^1＋δ〈∞对每一个δ〉0），我们将构造一个解析函数A（z），使得{αn}是方程（＊）的某个解的零点序列，并且估计A（z）的增长．

英文摘要：

Let A（z） be analytic in the unit disc, we study the zero sequences {αn} of the non-trivial solutions of f″＋A（z）f=0（＊） having the properties of zero sequences for the Bergman spaces, that is, satisfying ∑n（1-｜αn｜^2）1＋δ〈∞ for every δ 〉 0. We first find conditions on A（z） such that the solutions of （＊） belong to the Bergman space A^2, and so the zero sequences obviously have the above characterizations. For any given zero sequence {αn}, not the Blaschke sequence, assuming to be an interpolation sequence for A^-α （which also satisfying ∑n（1-｜αn｜^2）1＋δ〈∞ for any 5 〉 0）, we will construct an analytic function A（z） such that {αn} is the zero sequence of a solution of （＊）, and estimate the growth of A（z）.