中文摘要：

群是基本的代数系统,群的定义对左（右）单位和左（右）逆元是成立的,而对左单位元和右逆元不一定成立。本文证明了群的定义对唯一左单位元和右逆元是成立的。

英文摘要：

Group is a basic algebraic system. The definition of group is tenable when there exist left（ right） units and left（ right） inverse,but it may not be true for the case of left units and right inverse. This paper proves that for the only left units and right inverse the definition of group is right.