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四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布
  • ISSN号：1000-5641
  • 期刊名称：《华东师范大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O212.4[理学—概率论与数理统计;理学—数学]
  • 作者机构：[1]烟台大学数学系,山东烟台264005, [2]华东师范大学数学系,上海200241
  • 相关基金：国家自然科学基金项目（10771069）;上海市重点学科建设项目（B407）
作者： 李斐[1], 薛以锋[2]
关键词： 奇异四元数矩阵, Beta分布, 特征值联合密度函数, singular quaternion matrix, Beta distribution, joint density function of eigenvalues
中文摘要：

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具，求得了奇异四元数矩阵变换X=BYBT的Jacobi行列式．利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布，结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式，给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式．最后，给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数．

英文摘要：

This paper computed the Jacobian of transformation X = BYBT of singular quaternion matrices by using of the singular value decomposition of quaternion matrix and the density function of singular quaternion Wishart matrix. Then we defined the Beta and F distributions of quaternion matrix argument, and gave the density functions of the Beta and F distribution and the joint density functions of the nonzero eigenvalues of the singular quaternion matrices which satisfy the Beta or F distribution.

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期刊信息
  • 《华东师范大学学报：自然科学版》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:华东师范大学
  • 主编：郑伟安
  • 地址：上海中山北路3663号
  • 邮编：200062
  • 邮箱：xblk@xb.ecnu.edu.cn
  • 电话：021-62233703
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-5641
  • 国内统一刊号：ISSN：31-1298/N
  • 邮发代号:4-359
  • 获奖情况:
  • 中国综合性科技类核心期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,美国剑桥科学文摘,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:6600