中文摘要：

研究带一般边界条件的广义BBM—Burgers方程ut-utxx-uxx＋f（u）v=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性，其边界条件为u（t，0）=ub（t）→ub（t→＋∞），初始值u（0，x）=u0（x）→u＋（x→＋∞）（u＋≠ub）．在f″（u）〉0，φx（x）〈0xf（ub）〈0的条件下，用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性，从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响．

英文摘要：

This paper is concerned with the nonlinear stability of boundary layer solution for general initial - boundary value problem for generalized BBM - Burgers equation u, - utxx - uxx ＋f（u） x = 0 with the general boundary condition u （t,0） = ub （t） →ub （ t→ ＋ ∞ ） and the initial data u （0, x） = u0 （x） →＋u ＋ （ x→ ＋ ∞ ） （ u ＋≠ ub ）. Under the condition that f＂ （u） 〉 0, φx （ x ） 〈 0 and f ″ （ ub ） 〈 0, the strong boundary layer solution for the above initial - boundary value problem has nonlinear stability by means of an L2 - energy method were proved. And clarified the effect of the general boundary data on the stability of boundary layer solution.