中文摘要：

对于任意p〉0以及[0,＋∞）上的连续函数M（x）,本文定义了右半平面上的加指数型权Hardy空间Hp（M）,并且对于lim x→＋∞M（x）/x为-∞或有限的情况,分析了Hp（M）的结构,此外,对lim x→＋∞M（x）/x=＋∞的情形,本文用Legendre变换对M作凸化,并分析得出,存在某个凸函数M^＊＊（x）,H^p（M）与H^p（M^＊＊（x））等价,进而得到在一定条件下Hp（M）具有零点唯一性的结论.

英文摘要：

For p〉0 and continuous function M（x） as defined in[0, ＋∞）, we define Hardy space with exponential weight on the right half plane. In addition, we analyze structure of space H^p （M） at value of lim x→＋∞M（x）/x（-∞, finite and ＋∞ accordingly）. For lim x→＋∞M（x）/x, we use method of Legendre transform to conclude the existence of a convex function M^＊＊ （x）, such that H^p （M） is equivalent to H^p （M^＊＊ （x））. Under certain conditions, space H^p（M） has zero uniqueness.