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中文摘要：
该文研究周期椭圆算子d∑j,l=1Djw（x）αjlDl＋V（x）在R^d（d≥3）中的谱性质，其中A=（αjl）是d×d阶的实常值正定矩阵，V（x）和w（x）是关于相同格点的周期标量函数，并且w（x）是正的．利用文中第一作者[22]建立的d-环面上的一致Sobolev不等式，证明了该算子的谱是纯绝对连续的，如果V∈L2pd/d＋2p loc（R^d）且w∈A^p,∞1＋α（T^d）（α〉0,p≥d）,或者V∈L^2d/3loc（R^d）,w∈C^1（T^d）,或者V∈L^d/2loc（R^d）,w∈L^d/22,loc（T^d）.
英文摘要：
In this paper we consider the spectral properties of periodic elliptic operator d∑j,l=1Djw（x）αjlDl＋V（x）in R^d, d ≥ 3, where A = （ajz） is a d x d positive definite matrix with real constant entries, V（x） and w（x） are periodic scalar function with respect to the same lattice, and w（x） is positive. Using a new uniform Sobolev inequalities on the d-torus established in [22], we prove that the spectrum of the operator is purely absolutely continuous if V∈L2pd/d＋2p loc（R^d）and w∈A^p,∞1＋α（T^d）∩L^∞（T^d）for some α 〉 O, p ≥ d, or V∈L^2d/3loc（R^d）,w∈C^1（T^d）or V∈L^d/2loc（R^d）,w∈L^d/2 2,loc（T^d）.
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