中文摘要：

申请者长期从事Rn上的调和分析研究，在函数空间和奇异积分算子等方面取得了一系列重要成果．近五年来，已发表论文20篇(被SCI引用17篇),在国内外具有较大的影响. (1) 引入与微分算子相联系的BMO空间，获得一系列基本重要的定理包括新的BMO空间的John-Nirenberg 不等式,Carleson测度刻画. 推广了著名的Fefferman-Stein 关于经典Hardy和BMO空间的对偶定理, 并建立了与非负自伴算子相联系的Hardy空间新的原子理论.（2）证明了与复系数二阶椭圆型散度算子有关的重要的Littlewood-Paley 平方函数在Lp(p=2附近)的有界性. 给出了非光滑核的多线性算子端点有界性的一个判别性准则,得到了任意m阶Calderon交换子的Lp有界性．同时,在利用非光滑核的奇异积分算子理论研究非光滑区域上椭圆边值问题等课题的研究中获得了重要的进展．

结论摘要：

申请者在本项目中主要探讨调和分析及其与偏微分方程等学科的关系，侧重于研究奇异积分算子，函数空间理论，限制性定理、谱乘子和Bochner-Riesz平均，热核估计及非光滑区域椭圆边界值问题等。自2010年以来，已在 《Memoirs Amer Math Soc》，《Adv in Math》， 《J Funct Anal》，《Trans Amer Math Soc》, 《Rev Mat Iberoamericana》等国际数学学术刊物上发表论文14篇，已接受即将发表论文3篇， 投稿论文4篇。