中文摘要：

Potts模型在相变和临界现象的研究中起着非常重要的作用，并且可以应用到许多凝聚态系统中。长期以来人们的研究侧重于铁磁Potts模型，而对反铁磁Potts模型的研究则相对较少。因为反铁磁Potts模型的临界行为对晶格微观结构依赖性很强，所以有许多问题需要根据具体的晶格结构逐个进行研究。 本项目通过转移矩阵和蒙特卡罗模拟与有限尺寸标度分析相结合的方法研究二维晶格上的反铁磁Potts模型。拟解决的问题有是否存在有限温相变？若存在临界点，相应的临界指数和普适类是什么？对于任意晶格上的反铁磁Potts模型，人们通常认为存在一个qc，因而确定相应晶格上的qc也是本项目拟解决的关键问题。