中文摘要：

本课题研究功能性核磁共振电阻抗断层成像（functional MREIT）中的反问题。functional MREIT的目标是探测由于人体大脑神经活动所引起的电导率的变化。大脑神经活动引起电导率变化是在瞬间发生的，传统的MREIT算法由于在获取数据时受到费时的相位编码的制约而无法探测该变化。functional MREIT的反问题是通过已知数据Bz的时间的变化率来实时重构电导率的时间变化率，其中Bz是磁通量密度的z-分量。为此，需要对相位编码过程做欠采样处理；这样做将会在得到的数据中产生混叠。本研究将会使用混叠的数据来重构电导率的时间变化率。我们将对所提算法做理论分析、数值和影像模型实验来进行验证。