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Galois群余环、等变K0-理论和扭结量子不变量
  • 项目名称：Galois群余环、等变K0-理论和扭结量子不变量
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871042
  • 申请代码：A010204
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：王栓宏
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：东南大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

对任意群余环建立了分次Morita 关系,以此来推出余模的Galois 性质及其强弱结构定理,进一步讨论了具有此性质的Morita 理论与余模的可裂性之间的关系。同时引进了广义的（弱）双Frobenius 代数,证明了著名的Radford双积定理，这些包括了一般的Hopf代数和量子群胚的相应理论。其次，建立了最一般的量子超群的理论和一般的拟三角和余拟三角量子群结构，研究了弱Hopf 代数上的新的等变K0-理论的Connes配对及其相关的Hochschild上同调理论。最后, 通过一类余环上的余模范畴、群余分次乘子Hopf 代数和弱Hopf 群余代数，建立新的Turaev 群交叉Ribbon 范畴，并讨论了其上的各种量子不变量与群Schur-Weyl对偶定理。

中文主题词： Galois群余环；K-理论；量子不变量；群Schur-Weyl对偶
结论摘要：

英文主题词Galois group coring; K-theory; quantum invariant; group Schur-Weyl duality

成果综合统计
成果类型
数量
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