中文摘要：

Musielak-Orlicz空间是经典的Lebesgue空间的推广，在经典的Banach空间理论及应用的研究中起着重要的作用。通过生成函数的变化，Musielak-Orlicz空间几乎涵盖了所有的经典Banach空间，为Banach空间理论的应用准备了巨大丰富的模型库，也为一般Banach空间理论的研究提供了思路和反例。本项目主要研究Musielak-Orlicz序列空间中的 β点和k-可凹点，给出它们的判别条件，并利用得到的点态性质的判据，获得整个空间相应几何性质的刻画。将实Banach空间的某些点态性质推广到复Banach空间中去，引入一些复点态性质的概念，并给出它们在Musielak-Orlicz空间中的具体刻画。本项目的研究可以进一步完善Musielak-Orlicz空间的几何理论，为研究该类空间中其它的点态性质提供方法和技巧，进而为解决该类空间中的不动点性质做准备。

结论摘要：

Orlicz空间理论是Banach空间理论的一个重要分支。这一分支学科既为一般Ban ach空间理论的研究提供了直观的背景材料，又在微分方程、概率论、复变函数函、函数逼近论和控制论等众多领域得到了直接的应用。Musielak-Orlicz空间是经典Orlicz空间的推广，在经典的Banach空间理论及应用的研究中起着重要的作用，为Banach空间理论的应用准备了巨大丰富的模型库，也为一般的Banach空间理论的研究提供了思路和反例。本项目研究了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中的β点，给出其判别条件，从而进一步得到了这些空间具有局部β性质的等价条件。研究了赋 p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的复端点和复强端点，证明了在这类空间中复端点和复强端点是等价的，并给出了它们的具体刻画。解决了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的强凸性质的刻画问题。给出了由N-函数所生成的赋广义Orlicz范数的Orli cz函数空间以及序列空间的一致凸点和弱一致凸点的判别准则，给出了这些空间为局部一致凸和弱局部一致凸的等价描述。本项目的研究进一步完善了Orlicz空间的几何理论，为研究该空间其它的点态性质和几何性质提供了方法和技巧，为该类空间理论的应用提供了支持。