中文摘要：

我们证明了当e=0或所涉及的多重剖分是muli-core时广义Dipper-James-Murphy猜想成立，由此得到在这些情形下Kleshchev多重剖分的非递归刻划；我们给出了G(r,p,n)型分圆赫克代数的Morita等价定理并证明了计算它们的分解数可以归结到p-分裂的分解数以及参数在一个(\epsilon,q)轨道的情形。在D_n型且参数q满足可分条件时，我们得到了一些精确的等式把它的分解数与某些Schur元素及A型赫克代数的分解数联系起来。当基域K的特征为0时，这完全决定了所有分解数；我们在G(r,p,n)型分圆赫克代数单模的两种参数化（即用Kleshchev多重剖分与用FLOTW r-剖分）之间建立联系，并给出了这些赫克代数的单模个数的公式；利用Kashiwara-Lusztig的晶体基与典范基理论，我们证明了C型的部分调和张量空间有Weyl滤过，且在基变换下稳定，并得到了相关的Brauer-Schur-Weyl对偶的一些结果；我们还研究了C型张量空间在特殊BMW代数B_n(-q^{2m+1},q)中的零化子，构造了零化子中一个元素并证明它生成的双边理想就是整个零化子。