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奇点理论及其在微分几何和微分方程中的应用
  • 项目名称：奇点理论及其在微分几何和微分方程中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871035
  • 申请代码：A010401
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：裴东河
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：东北师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

奇点理论是微分拓扑，代数拓扑，代数几何，微分方程等学科交汇的一个十分活跃的研究领域。本项目主要研究子流形的奇点分类和微分方程几何解的性质，着重研究 1.伪欧式空间空间中子流形的基本几何性质和奇点分类； 2.双曲空间和Anti de Sitter空间中子流形的基本几何性质和奇点分类； 3.微分系统几何解的奇点性质与分类研究； 4.非线性尺度空间的数字奇点理论与分支理论的应用研究； 5.超平面构形的自由性和超可解性的计算算法； 6.子流形的几何不变量与奇点之间的关系。

中文主题词： Legendrian奇点；Lagrangian奇点；伪欧几里得空间；Anti de Sitter空间；几何解
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 31
  • 12
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
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关于k-Rs-决定的一个条件
三维Anti de Sitter空间中Lorentzian曲面的S_t~1×S_s~1-值光锥Gauss映射的奇点分类
S^2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式
广义p-通有中心平行构形
构形和拟阵的同构映射及关于超可解的几个性质
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