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计算电磁学高稳定度辛算法研究
  • 项目名称：计算电磁学高稳定度辛算法研究
  • 项目类别：重点项目
  • 批准号：60931002
  • 申请代码：F010602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2013-12-31
  • 项目负责人：吴先良
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：安徽大学
  • 批准年度：2009
中文摘要：

本项目基于计算电磁学高稳定度(High Stability)算法研究的需要，总结和分析国内外电磁计算方法的基础上，特别是考虑到电磁场实际工程的需求，将高稳定度的辛算法引入到时域电磁计算中。主要研究以下关键问题: (一) 麦克斯韦方程的辛性质研究。包括:麦克斯韦方程辛结构的保持问题、哈密尔顿函数的构造及物理意义等。 (二) 时间演化矩阵的辛算法理论研究。包括:高阶显式、高阶隐式、及高阶显隐式时间步进方案。 (三) 空间偏微分算符的新型离散方法研究。包括:任意阶交错差分、广义交错差分、高阶紧差分等。 (四) 电磁散射、辐射和传播问题中，相关关键技术的研究。包括:源的加入、高阶边界处理、高阶完全匹配层、及高阶参量提取等。 通过数学分析、物理概念、和工程技术的有效结合，最终建立统一、完备的高稳定度辛算法理论，为计算电磁学提供新的、完备的解决方案。

中文主题词： 高稳定度；辛算法；高阶技术；；
英文摘要：

High stability；Symplectic scheme；High-order techniques；；

英文主题词： High stability；Symplectic scheme；High-order techniques；；
结论摘要：

本项目基于计算电磁学高稳定度算法研究的需要，总结和分析国内外电磁计算方法的基础上，特别是考虑到电磁场实际工程的需求，将高稳定度的辛算法引入到时域电磁计算中。主要研究了以下关键问题: (一) 麦克斯韦方程的辛性质研究。包括:麦克斯韦方程辛结构的保持问题、哈密尔顿函数的构造及物理意义等。 (二) 时间演化矩阵的辛算法理论研究。包括:高阶显式、高阶隐式、及高阶显隐式时间步进方案。 (三) 空间偏微分算符的新型离散方法研究。包括:任意阶交错差分、广义交错差分、高阶紧差分及MRTD等。 (四) 电磁散射、辐射和传播问题中，相关关键技术的研究。包括:源的加入、高阶边界处理、高阶完全匹配层、及高阶参量提取等。 (五)将所建算法应用于含时薛定谔方程及光波段新型人工电磁材料的仿真优化之中。通过数学分析、物理概念、和工程技术的有效结合，最终建立统一、完备的高稳定度辛算法理论，为计算电磁学提供新的、完备的解决方案。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 102
  • 46
  • 0
  • 1
  • 0
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