模糊Domain中的一些范畴之间的对偶等价-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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模糊Domain中的一些范畴之间的对偶等价

项目名称：模糊Domain中的一些范畴之间的对偶等价
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201112
申请代码：A0115
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：姚卫
依托单位：河北科技大学
批准年度：2012

中文摘要：

在经典Domain理论中存在着许多对偶等价范畴，如（1）Locale范畴和拓扑空间范畴之间的Isbell伴随函子可以导出Sober空间范畴和空间式Frame范畴之间的对偶等价性；（2）所有偏序集和所有具有左伴随（相应地，右伴随）的保序映射构成的两个范畴对偶等价;（3）代数Domain范畴和偏序集范畴对偶等价；（4）完全分配格范畴和Domain范畴对偶等价。量化Domain可以看作经典Domain的模糊形式，其中一些范畴间的对偶等价性是一个非常有意义的课题。上述第一组范畴的对偶等价性在量化Domain中的对应我们已用模糊集的方法完成并发表，本项目拟继续研究上述另外三组范畴间的对偶等价性在量化Domain中的对应形式。这些内容的研究可以使我们认识到相关范畴的本质，更关系到量化Domain的模糊集方法的可行性和将来在理论计算机科学中应用的可能性，具有重要意义。

中文主题词：模糊Domain；(对偶)等价；范畴同构；模糊Scott拓扑；

结论摘要：

英文主题词fuzzy domain；(dual) equivalence；categorical isomorphism；fuzzy Scott topology；

成果综合统计