全局时滞引起的模式生成及其模式选择研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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全局时滞引起的模式生成及其模式选择研究

项目名称：全局时滞引起的模式生成及其模式选择研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201406
申请代码：A011403
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：田灿荣
依托单位：盐城工学院
批准年度：2012

中文摘要：

Turing模式普遍存在于物理、化学、生物等领域的非线性动力系统。本项目研究具有全局时滞的种群动力学模型，证明在某些参数条件下全局时滞能够导致Turing模式生成，从而解释封闭生态系统中种群空间分布不均匀的现象。首先分析正平衡点的局部稳定性和全局稳定性，给出Turing模式的色散关系和Turing参数空间；然后利用Hopf分支理论以及拓扑度方法，研究相应模型的稳态问题，即椭圆方程组非常数正解的存在性；最后应用有限体积数值计算方法，模拟出不同模式（比如条纹或者圆点）的斑图，研究全局时滞对于模式选择的影响，并利用大量的计算机数值模拟实验，研究Turing模式关于初始值的稳定性。每次实验对初始值取不同振幅，找到Turing模式发生时的振幅临界值。这些问题属于当前生物数学和偏微分方程的前沿研究领域，展开对它们的研究有助于加深理解和认识自然界中的非线性现象。

中文主题词：图灵斑图；全局时滞；种群动力学；模式选择；

结论摘要：

英文主题词Turing pattern；Global time delay；Population dynamics；Pattern selection；

成果综合统计