群对称单调非自治系统的渐近性态及其应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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群对称单调非自治系统的渐近性态及其应用

项目名称：群对称单调非自治系统的渐近性态及其应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10601054
申请代码：A010704
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：王毅
负责人职称：教授
依托单位：中国科学技术大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目研究了具有单调结构的非自治动力系统的渐近性态及其应用。内容主要包含以下几个方面(1) 在抽象框架下探求拓扑群作用下的非自治单调动力系统轨道的渐近性态；研究对称域上非自治抛物方程（组）稳定解的对称性和时空渐近行为。建立了非自治单调系统稳定轨道渐近对称性与非自治抛物方程（双稳）行波解的内在联系；(2) 非自治竞争（反向单调）动力系统的吸引子结构与轨道渐近性态包括吸引子存在性与法向双曲性；建立吸引子几何结构与其上轨道动力学关系；解决了M.Hirsch于1988年提出的周期系统吸引子光滑性的公开问题。以及(3) 以上研究对具有年龄结构生物模型、生物酶无效循环、以及具有快-慢生长率的恒化器等模型动力学性态的应用。

中文主题词：非自治单调系统;群对称性;稳定轨道；反应扩散方程；竞争系统。

结论摘要：

英文主题词nonautonomous monotone systems; symmetric group action; stable trajectory; reaction-diffusion equations；competitive systems

成果综合统计