中文摘要：

研究内容分为二个部分．(1) 算子空间的内射性和局部性理论. 在C^*-代数中，内射性和局部性理论已受到人们的广泛关注和研究。近来，人们发现在算子空间框架下，内射性和局部性（原子性、正合性和局部自反性）等不变性能够得到更深刻的理解。我们主要研究极大算子空间、极小算子空间、算子系统等三类重要算子空间的内射性、局部性理论，及其与一般算子空间相应理论之间的联系。期望通过对这三类重要算子空间的研究，从不同角度揭示算子空间的内射性和局部性之间的相互关系。(2) 在Fourier代数方面，将利用相似度理论来研究Fourier代数A(G)的内射性、局部性与局部紧群G的关系，这一工作将直接沟通算子空间、抽象调和分析和群理论之间的联系。

结论摘要：

(1) 算子空间的内射性和局部性理论. 在C^*-代数中，内射性和局部性理论已受到人们的广泛关注和研究。近来，人们发现在算子空间框架下，内射性和局部性（原子性、正合性和局部自反性）等不变性能够得到更深刻的理解。我们的主要结果(a)算子空间V是原子的等价于V是正合的+V有限内射；(b)对偶算子空间V*是原子的等价于V***是内射的；(c) 算子空间V是正合的等价于V是局部自反的+V**是弱正合的；(d) 原子的对偶算子空间V*可分解为行次齐性和列次齐性空间的直和；(e) 算子空间的近似局部提升性质与局部提升性质是等价的；(f) 提出并研究了算子空间的T-局部自反性质。(2) 在Fourier代数方面，利用第一部分的结果以及相似度理论来研究Fourier代数A(G)的内射性、局部性与局部紧群G的关系，这一工作将直接沟通算子空间、抽象调和分析和群理论之间的联系。