中文摘要：

相比其它遍历性而言，Q-过程次指数遍历性的研究起步较晚，理论还不够完善，而且中国科学院院士陈木法教授在其最新专著中指出次指数遍历性是一个值得研究的问题；块结构的二维马氏过程在排队论中占有重要的地位，遍历性的研究成果主要集中在有限块结构的马氏过程上,无限块结构马氏过程的遍历性跟有限块结构的情形有很大的差异，需要新的研究思路；由于在通信和管理等实际领域中的应用，有限容量排队系统丢失概率的渐近性受到越来越多的关注，但因为研究上的难度，主要工作集中在原无限容量系统平稳的情形。本项目拟从以上三个方面开展研究，旨在完善Q-过程的次指数遍历性理论，应用新的思路系统地研究无限块结构的二维马氏过程的遍历性，以及深入地研究原无限容量排队系统非平稳时有限排队丢失概率的渐近速度。项目组在这些方面具有很好的研究基础，加之与国内外同行的交流与合作，有望在某个方面率先取得突破。

结论摘要：

本课题研究了主要研究了马氏过程的次指数遍历性、遍历性相关问题、马氏过程的渐近性以及复杂网络的稳定性等问题。通过课题组全体成员的努力，课题取得了一系列的研究成果, 达到了预期目标，并在课题研究的过程中发现并探索了新的问题，开拓了新的研究领域。 在项目的资助下，共发表学术论文15篇，其中SCI论文12篇，EI论文1篇，参加国际学术国际学术会议4次，国内外学术交流4次，目前正指导硕士研究生8名。