交通流理论中若干模型的理论分析与数值方法研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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交通流理论中若干模型的理论分析与数值方法研究

项目名称：交通流理论中若干模型的理论分析与数值方法研究
项目类别：面上项目
批准号：10671190
申请代码：A0114
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：张梦萍
负责人职称：教授
依托单位：中国科学技术大学
批准年度：2006

中文摘要：

本课题围绕着高速公路交通中著名的LWR模型和行人交通中的动态连续模型, 开展了一系列数值研究和相关数学问题的理论分析研究。共发表论文19篇，培养博士毕业生4人，硕士毕业生1人。 LWR模型方程是一个双曲守恒率。当流量不连续时，守恒律问题的熵解存在唯一性在数学上的结果并不为人所知。我们分别构造了其流量为凹的、分片二次多项式，在相邻两段的交点处是连续的而不可微；非凹的，在相邻两段的交点处是连续的而不可微；以及凹的，在相邻两段的交点处是不连续的三种情况下的熵解，并与数值解进行了分析比较。行人交通中的动态连续模型的控制方程是双曲守恒律与静态Hamilton-Jacobi方程的耦合。我们分别对这二类方程的各种新型数值方法开展了一系列研究，并为行人交通中的动态宏观模型设计了不同类的数值格式，得到了预期的效果。上述主要结果发表交通流领域最好的杂志之一 “Transportation Science”,和本专业主要刊物之一“J. of Scientific Computing”、“M^2 AN”等上。其中一篇被M^2 AN杂志誉为“highlight paper”。

中文主题词： LWR模型;动态连续模型;守恒律; 静态Hamilton-Jacobi方程

结论摘要：

英文主题词LWR model; dynamic continuum model; conservation laws; static Hamilton-Jacobi equation

成果综合统计