中文摘要：

本项目拟在半欧氏空间中伪球的Legendrian对偶理论框架下, 研究指标为2的半欧氏空间中的Lorentz光环中的曲线， 超曲面以及高余维子流形等问题。 我们将考虑光锥和光锥之间的对偶以及光锥和指标为2的伪球空间或Anti de Sitter空间的对偶， 从而得到所要研究的子流形的光锥对偶超曲面， 给出光锥对偶超曲面的奇点分类。 进一步，我们将奇点类型进行比较， 以得出子流形的光锥对偶超曲面的奇点集合和子流形的渐屈线（面）的联系。 研究的目标是找到所研究子流形的洛伦兹几何不变量。 对于曲线的研究我们将主要应用相关高度函数族的形变和开折理论。 而对于超曲面和高余维子流形的研究我们将主要应用Legendrian切触理论。