中文摘要：

Minkowski空间是Einstein狭义相对论的数学模型. 奇点理论是处在微分拓扑，代数拓扑， 代数几何以及微分方程等学科交汇处的十分活跃的研究领域. 本项目将从奇点理论的角度来研究Minkowski空间和光锥中的子流形及其性质. 主要分为如下三个部分 1. 研究Minkowski空间中一般曲线及其对偶曲线, 焦曲面的奇点和性质问题, 并从统一的视角来刻画三种特殊类型曲线(即类空型, 类光型和类时型)之间的区别和联系. 2. 揭示Minkowski空间中类光曲面及相关对象的奇点与Lorentzian不变量之间的关系并刻画奇点的性质. 3. 探讨超弦空间中类空曲线生成的光锥上的超曲面的奇点及性质.