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中文摘要：
本项目旨在综合运用无穷维随机分析理论、算子理论及不动点原理研究Hilbert空间中由Lévy过程驱动的几类随机发展方程的几乎自守性及相关问题。研究的主要内容分三个部分一是在提出Poisson几乎自守随机过程的概念基础上，研究由Lévy过程驱动的线性和半线性随机发展方程均方几乎自守解的存在唯一性和渐近行为；二是研究由Lévy过程驱动的（无穷）时滞随机发展方程几乎自守解的存在唯一性和渐近行为；三是研究非自治情形下上述随机发展方程几乎自守解的存在性和渐近行为，并给出其在某些具体的随机偏微分方程中的应用。研究的问题不仅具有随机微分方程中最新的基础性理论问题，也有在随机微分方程相关应用领域中具有重要价值的问题。
结论摘要：
英文主题词stochastic evolution equations；Lévy process；almost automorphic solutions；；
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