中文摘要：

针对线性定常连续系统，基于3种策略进行SISO系统固定阶L1问题、MIMO系统固定阶L1一块问题和显含Q(s)的固定阶L1四块问题的求解研究第一种策略通过解L1范数模型降阶问题，对现有L1方法所得到的控制器进行修正，以满足阶次要求；第二种策略通过转化为线性约束-非线性目标函数的优化问题，借助成熟的非线性规划算法进行求解；第三种策略采用一种反复修正迭代的思想，在固定阶L1问题可行域中找出L1指标小

结论摘要：

基于非线性规划、H_inf投影迭代和模型降阶，研究线性系统固定阶L1控制问题。主要研究成果有 1、给出连续线性系统的L1范数逼近计算算法。 2、将固定阶L1控制器优化设计问题描述为自变量为矩阵的一个有限维非线性规划问题，利用数值模拟退火算法进行求解，得到最优L1控制器。 3、将固定阶L1问题等价为求两个集合的交集元素，提出了运用XY中心法和H_inf投影点的固定阶L1控制器设计方法。 4、对高阶L1控制器进行降阶，将问题等价成一类求非奇异变换的有约束非线性规划问题，并用微粒群算法对优化问题进行有效求解。 5、针对线性定常离散系统，将原定义于时域的能控性矩阵、能观性矩阵推广到频域上，从频域角度提出了平衡实现的定义并导出一种新的线性离散系统平衡降阶方法。 6、利用对偶理论适用的两个有限维二次规划问题去逼近混合H2/L1控制问题，显式给出了混合H2/L1问题的对偶形式。