中文摘要：

人工合成DNA多面体的实验工作目前已有相当的积累,必须将其中一些极为重要的问题用"理论"方法来表达和解释。自组装体系卓越的成就给合成化学带来了革命性的突破，提出的新颖问题驱动了当前的理论化学研究，原始性的基础研究是迫切需要的。本申请课题在已开创的"DNA和蛋白质多面体构筑理论"的基础上，利用拓扑学的知识率先探索了"DNA多面体的新欧拉公式"。这个理论思维突破了传统多面体欧拉公式的束缚，为DNA双螺旋合成的复杂多面体的深入理解提供了新模型。这个重要的工作为研究DNA多面体的复杂拓扑结构探索了新认知和新方法，揭示了DNA多面体潜在的普适规律，试图为DNA多面体形成机理的研究打开一个新思路和新窗口。

结论摘要：

DNA多面体自组装体系在过去的数年中得到了蓬勃的发展，给合成化学带来了革命性的突破。了解这些多面体的构筑方式和机理等新颖问题驱动了当前的理论化学研究，使得原始性的基础研究是十分需要的，而发展相应的理论和方法去分析和解释这些结构则是我们理论化学目前面临的主要任务和目标。基于之前我们已提出的DNA和蛋白质多面体的构筑理论，我们继续利用拓扑学的知识探索和发展了DNA多面体的新欧拉公式，研究了扩展的柏拉图多面体及其链环，折纸术链环，DNA多面体链环的构筑及其拓扑学性质，并采用新欧拉公式对这些多面体的几何性质进行描述和刻画.这个理论思维突破了传统多面体欧拉公式的束缚，为理解DNA双螺旋合成复杂多面体提供了新模型。这些工作为研究DNA多面体的复杂拓扑结构探索了新认知和新方法，揭示了DNA多面体潜在的普适规律，为DNA多面体形成机理的研究打开一个新思路和新窗口。