中文摘要：

神经簇放电的多样性和复杂性在神经信息编码方式中起着关键作用。簇放电神经元网络的动力学行为是神经动力学研究的热点问题之一。探索簇放电神经元网络的动力学行为可能是诠释生物神经元系统复杂现象产生机理的有效途径。本项目利用非线性动力系统的理论和方法，揭示簇放电神经元网络的动力学演化和同步转迁的复杂现象，进一步研究相应动力学产生的理论机制。此外，研究时滞对簇放电神经元网络动力学演化和同步转迁的影响，揭示时滞在簇放电神经元网络中的非平凡作用，进而探索时滞对簇放电神经元网络的动力学演化和同步转迁影响的非线性动力学机制。本项目的研究力图深化人们对神经元网络的复杂动力学行为及其机理的认识，为正确理解神经信息传递和整合提供坚实的理论基础，是非线性科学和神经科学的交叉性基础研究，具有重要的科学意义，同时将推动非线性动力学理论的发展。

结论摘要：

簇放电是生物神经系统典型的放电活动模式，探索簇放电神经元网络的动力学可能是诠释生物神经元系统复杂现象产生机理的有效途径之一。本项目利用非线性动力学理论、数理建模的方法和数值计算手段等系统地研究簇放电神经元网络的时空波动和同步转迁等动力学行为。研究内容主要包括揭示了簇放电神经元网络的动力学演化和同步转迁等复杂现象的机理，探索了簇放电神经元网络同步转迁的优化时滞与系统固有特性和突触拓扑连接的关系，揭示了时滞诱导的神经元网络时空共振的物理机制，建立了优化共振时滞与系统固有周期的内在关联。本课题进展十分顺利，圆满完成研究计划，达到了预期的目标。此外，根据国内外最新研究前沿，还开展了一类网络系统的同步控制等相关问题的研究。