矢量积小波变换的理论分析及快速小波算法研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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矢量积小波变换的理论分析及快速小波算法研究

项目名称：矢量积小波变换的理论分析及快速小波算法研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：69903012
申请代码：F020104
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2000-01-01-2002-12-01

项目负责人：李建平
负责人职称：教授
依托单位：中国人民解放军后勤工程学院
批准年度：1999

中文摘要：

项目研究主要体现在三个方面(1) "数量积小波变换"的理论及快速算法研究；(2) "矢量积小波变换"基本理论的提出及快速算法研究；(3)新的应用领域的拓展。本项目在对传统小波变换进行深入研究的基础上，将传统小波变换归纳总结为"数量积小波变换"，即信号函数与小波函数的内积。基于"数量积小波变换"建立了整体性能优于传统算法的新型快速小波算法。针对一维情况建立了包含现有部分著名小波函数作为其特例的小波函数的一般性构造方法，提出了整体性能优于Mallat算法的快速小波算法，由此提出了一类新的小波变换即"矢量积小波变换"新概念，给出了它的定义(即信号函数与小波函数的矢量积)，研究了它对信号的多级分解和重构公式，重点研究了其相应的快速小波算法。侧重对"矢量积小波变换" 的基本数学公式、多级分解与重构、高维应用情形分析以及快速小波算法、小波加速算法、自适应小波快速算法等方面进行了系统深入的研究，初步建立了"矢量积小波变换"的基本理论，揭示并比较了矢量积和数量积两种小波变换的本质差异以及它们对信号处理的影响规律。着眼于整体性和综合性刻划了新算法处理信号的速度精度公式。

中文主题词：小波变换 ,数量积 ,矢量积

英文摘要：

Wavelet Transform ,Inner Product ,Vector Product

英文主题词： Wavelet Transform ,Inner Product ,Vector Product

结论摘要：

本项目提出并研究出一类新型小波变换即矢量积小波变换，给出其定义。研究它对信号的多级分解和重构公式，重点研究其相应的快速小波算法。基于数量级小波变换，建立整体性苡庞诖乘惴ǖ男滦托〔焖偎惴ā＝沂静⒈冉鲜噶炕褪炕街中〔ū浠坏谋局什钜煲约八嵌孕藕糯淼挠跋旃媛伞Ｗ叛塾谡逍院妥酆闲钥袒滤惴ù硇藕诺乃俣染裙健

成果综合统计