中文摘要：

本项目致力于Quasi-Monte Carlo(QMC)方法中若干关键问题及QMC与Markov Chain MC方法交叉问题的研究。侧重在高维空间中高质量低偏差点列的构造理论与方法；提高QMC方法效率的新途径,特别是降维方法；QMC方法在金融中的创造性应用。取得一系列创新性研究成果(1) 针对高维金融计算，提出了多个新的降维策略,有效克服维数的灾难，减小计算复杂性。建立降维方法的等价性原理。针对非连续收益函数，提出专门化降维方法。系统揭示降维方法的作用机理及对函数结构和计算复杂性的影响。成功解释为什么传统的降维方法可能失效。(2) 发展出一套构造高维空间中高质量“低偏差点列”的新方法，提出一系列高效、稳健的金融计算方法，包括新的重要性抽样和新的控制变量方法，显著提高金融计算的效率和准确性。研究成果发表或即将发表在国际运筹管理科学、计算科学和复杂性科学的权威刊物Operations Research, INFORM J.Computing, J.Complexity, J.Comput.Appl.Math, SIAM J.Sci.Comput,IMA J.Numer.Anal.