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中文摘要：
本项目是关于混沌与超混沌系统复杂性的定性研究。研究成果由35篇SCI学术期刊论文组成，其中SCI已收录33篇，2篇待收录。这些文章分成5组，第1组由14篇组成，这一组论文主要发现两类非常简单具有两个稳定结- - 焦点的混沌系统和一类无奇点的三维自治混沌系统，并针对三维混沌系统族的复杂动力学进行研究，解决了一些著名三维系统(如Lorenz型系统) 的周期轨道、同宿轨、异宿轨存在性、分支以及混沌等复杂性质。第2组由6篇论文组成，这一组论文研究了几类四维超混沌动力系统的的混沌复杂性，深入探讨相关系统超混沌的可能构成机理和分支存在性等特征。第3组由4篇论文组成，该组文章研究脉冲对简单线性微分系统的复杂性影响，讨论了二维线性系统在脉冲作用下的分岔混沌复杂性；严格证明了具有二次脉冲的高维线性动力系统的混沌存在性。第4组由5篇论文组成，该组论文研究分数阶系统混沌复杂性的构成机理以及相关应用。第5组由6篇论文组成，该组论文研究在随机扰动下微分系统的随机稳定性、分支复杂性构成机理，随机微分方程解的存在性与概周期型解的存在性以及相关应用等内容。
结论摘要：
英文主题词chaotic system; hyperchaotic system; Homilton system; bifurcation and chaos; complexity
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