拟变分不等式问题的算法及其应用研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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拟变分不等式问题的算法及其应用研究

项目名称：拟变分不等式问题的算法及其应用研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10701047
申请代码：A011201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：屈彪
负责人职称：教授
依托单位：曲阜师范大学
批准年度：2007

中文摘要：

本项目从最优化的角度对拟变分不等式问题的理论、算法及应用展开研究，取得了系列研究成果.首先，在理论方面，利用剩余函数理论，给出了拟变分不等式问题及其推广形式的几个价值函数，分析了这些价值函数的性质，为新算法的设计提供了理论基础.其次，在算法设计方面，突破求解约束优化问题中的传统投影技术，结合拟变分不等式问题的特殊性，设计了几种求解拟变分不等式问题的投影类算法，分析了算法的收敛性，并做了数值试验；利用广义正则gap函数的方向导数，构造了几种求解拟变分不等式问题的下降算法．最后，作为应用，在将广义Nash均衡问题转化为一个拟变分不等式问题的基础上，设计了求解广义Nash均衡问题的一些算法，分析了算法的收敛性，求解了几个具体的广义Nash均衡问题．另外,我们还对与拟变分不等式问题相关的一些问题，如变分不等式问题、分裂可行问题、半无限规划问题、绝对值规划问题等进行了研究，取得了若干研究成果，如，为绝对值规划的求解设计了第一个具有全局收敛性的快速算法，为分裂可行问题的求解设计出一个简单有效的松弛投影算法等.

中文主题词：拟变分不等式问题；理论；算法；应用；广义Nash均衡问题

结论摘要：

英文主题词Quasi variational inequalities problem, theory; algorithm; application; generalized Nash equilibria

成果综合统计