中文摘要：

博弈论是运筹学的一个分支,也是现代经济学和管理科学的一个基础学科。它在军事、政治、经济、金融、生物等许多领域有广泛的应用，其中在经济中的应用最多也最为成功。因此，寻找求解非合作博弈均衡问题的有效算法是该领域中亟待研究的课题之一，具有重要的科学意义和应用价值。本项目就是要对N-人广义非合作博弈问题的均衡和优化算法进行系统和深入的研究。具体研究内容是（1）开展对古典非合作博弈问题的投影类型法、惩罚与障碍法、非光滑与磨光法的进一步研究；（2）建立求解广义非合作博弈问题的新算法，如修补近似投影法、序列惩罚与障碍法、非内点正则法，并进行算法理论分析；（3）对某些典型的经济和金融博弈问题进行模型分析，并应用新算法求解。反复试验，直至得到实用有效的数值软件。

结论摘要：

博弈论是运筹学的一个分支,也是现代经济学和管理科学的一个基础学科。它在军事、政治、经济、金融、生物等许多领域有广泛的应用，其中在经济中的应用最多也最为成功。因此，寻找求解非合作博弈均衡问题的有效算法是该领域中亟待研究的课题之一，具有重要的科学意义和应用价值。本项目就是要对N-人广义非合作博弈问题的均衡和优化算法进行系统和深入的研究。具体研究内容是（1）开展对古典非合作博弈问题的投影类型法、惩罚与障碍法、非光滑与磨光法的进一步研究；（2）建立求解广义非合作博弈问题的新算法，如修补近似投影法、序列惩罚与障碍法、非内点正则法，并进行算法理论分析；（3）对某些典型的经济和金融博弈问题进行模型分析，并应用新算法求解。反复试验，直至得到实用有效的数值软件。