无限时滞脉冲泛函微分方程及其在经济中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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无限时滞脉冲泛函微分方程及其在经济中的应用

项目名称：无限时滞脉冲泛函微分方程及其在经济中的应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201038
申请代码：A010701
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：宋学力
依托单位：长安大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目致力于无限时滞和脉冲泛函微分方程的定性分析及其在索洛经济增长模型中的应用研究。首先，利用非线性测度，给出此类方程解的指数稳定性准则。特别地，对于稳定的时滞方程，给出脉冲扰动继承稳定性的条件；对于不稳定的时滞方程，给出脉冲扰动使之变成稳定的条件。其次，应用获得的成果研究无限时滞脉冲索洛经济增长模型，结合Hopf分歧理论，利用利润分配指标、资本贬值率和时滞参数给出指数稳定条件、不稳定条件和Hopf分歧条件及稳定化控制策略。和Lyapunov-Razumikhi方法相比，我们的方法不需要仅为使用Razumikhi技巧而做一些假设，应用中也不需要构造Lyapunov函数，只需验证方程系数算子的非线性测度的符号。基于此，获得的稳定性准则不但应用范围更广便于实现，而且还可以给出收敛速率。对经济增长模型的研究是本项目的另一个特色，将会为宏观经决策提供一定的理论参考，具有一定的现实意义。

中文主题词：指数稳定性；相对非线性测度；非线性测度；脉冲泛函微分方程；时滞

结论摘要：

英文主题词Exponential stability；Relative nonlinear measure；Nonlinear measure；Impulsive functional differential equation；Delay

成果综合统计