中文摘要：

建立了描述张弛振荡的既不连续性又不可逆性分段线性一维映象，研究了其主要动力学行为。随禁区尺寸变化，系统显示了由边界碰撞分岔所导致的加周期序列、以及一系列有特征的阵发和激发；利用成年大鼠坐骨神经放电实验数据，结合由Chay模型得到的起步神经放电规律，构建了分段线性不光滑映象，用边界碰撞分岔解释了实验及Chay模型中观察到的神经元峰峰放点及簇放电的加周期序列；利用本项目建立既不连续性又不可逆性的分段线性一维映象为格点上的动力学单元构造了具有最近邻、全局、无标度网络、小世界网络等耦合格子系统，研究了其时空演化动力学和集体动力学。发现一系列有新特征的动力学现象，主要结果如下在最近邻耦合系统中，发现了一种特殊的同步前奏动力学，利用类孤波的观点进行了解释。发现了类孤波碰撞导致的耗散呼吸子，以及耗散呼吸子湮灭导致的同步现象；在全局耦合系统中，发现了由两个混沌吸引子竞争引起系统平均动力学变量形成拍现象，以及出现两个新的局域化的共存周期吸引子现象；在无标度耦合系统中，发现了平均同步时间随耦合强度增加出现单峰结构的非单调变化形式；在小世界结构中，发现网络的长程边有效地增强同步能力。