中文摘要：

利用模拟量子色动力学（QCD）的四费密子作用NJL模型和基于许温格-戴森方程的场论途径，研究在低温和高密度下费密子-反费密子凝聚与费密子-费密子颜色对凝聚之间的相互竞争，以探索QCD中手征破缺相向颜色超导相过渡的性质，注意研究包括费密子-费密子颜色对凝聚后可能出现的理论和方法问题。试图从关于退禁闭相变的Polyakov圈模型或等价理论出发，建立统一描述手征相变和退禁闭相变的唯象理论并从QCD基本理论寻求解释。这些从场论分析得到的结果，结合格点QCD的数值分析，将能够增进人们关于QCD相变的统一图象的认识。这对于探索极端条件下强子物质的新状态如高温下的夸克-胶子等离子体（高能重离子碰撞实验的可能产物）和低温、高密度下的颜色超导体（中子星的内核）等具有重要意义。

结论摘要：

强相互作用物质的相变研究，对于探索量子色动力学（QCD）的相结构具有基本理论意义，也在粒子、核、天体物理和宇宙学中有重要的实用价值。本项目导出了实时间形式和朗道规范下热矢量规范理论中费密子传播子的等效势及相应的许温格-戴森方程，为QCD高温、高密度手征相变的讨论提供了一个数学手段。利用类QCD的Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型的等效势，系统论证了真空中两味夸克物质的基态可能处在夸克-反夸克凝聚相或者夸克对凝聚相或者两种凝聚的共存相，这主要取决于夸克-反夸克道与夸克-夸克道间的耦合常数之比，其次也依赖于模型的时空维数和夸克的颜色数。从中得出了对现实的4维两味NJL模型的一个理论限制。对电中性条件下两味正常夸克物质的零温、高密度手征一级、二级相变和三临界点作了一般研究，指出二级相变发生的参数区域要比无电中性条件时更宽。详细计算了两味颜色超导体中一个完全胶子相的等效势，指出在某些参数区域，该相可能是系统的真正基态，为解决色磁不稳定性问题提供了有意义的参考。初步研究了涉及夸克禁闭与手征相变关系的Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio (PNJL)模型。