向量优化的基础理论，等价性与复杂性研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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向量优化的基础理论，等价性与复杂性研究

项目名称：向量优化的基础理论，等价性与复杂性研究
项目类别：面上项目
批准号：10471142
申请代码：A011201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：陈光亚
负责人职称：研究员
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2004

中文摘要：

本项目研究变动序空间的基本理论，建立变动序结构的非线性标量化函数及性质，并应用于向量优化、集值优化问题的研究。给出集值优化的标量化方法等原始工作；对变动序结构下的向量优化问题进行近似分析，界定恰当的近似解概念，建立变分原理，向量Caristi-Kirk不动点定理，下降定理花瓣定理等向量形态并证明相互的等价性，探讨在非线性分析中更多的应用；讨论上述问题等价性的同时，探讨各种等价问题的复杂性之间的关系。

中文主题词：向量优化;集值优化;广义变分原理;向量变分不等式;向量网络平

英文摘要：

Vector Optimization; Set-value

英文主题词： Vector Optimization; Set-value

结论摘要：

本项目按照研究计划很好地完成了预定的研究目标，本项目对向量优化理论及有关的核心问题得到了下面的成果1.得到向量及集值优化问题的高阶最优性条件； 2.得到了集值映射的新的广义向量变分原理； 3.研究了Minty向量变分不等式的Gap函数的可微性和灵敏性； 4.建立了向量网络平衡问题的向量变分不等式的等价关系； 5.研究了集值向量变分不等式解集的半连续性。本课题发表论文13篇，其中SCI收录8篇，EI收录3篇，Springer出版专著1本，在国际学术会议上作大会邀请报告4次。被邀请赴国外及台湾、香港进行国际合作研究4次。本项目有关成果2007年获重庆市自然科学一等奖（部级）。

成果综合统计