局部凸空间的构造与几何理论及其在优化中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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局部凸空间的构造与几何理论及其在优化中的应用

项目名称：局部凸空间的构造与几何理论及其在优化中的应用
项目类别：面上项目
批准号：10871141
申请代码：A010603
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：丘京辉
负责人职称：教授
依托单位：苏州大学
批准年度：2008

中文摘要：

本项目研究局部凸空间的构造理论、几何理论和对偶（共轭）理论及其应用。深入探讨各类局部凸空间和局部凸诱导极限的拓扑结构，并将其应用于研究局部凸空间的超循环性。研究局部凸空间的几何理论，包括凸集的滴状定理和Phelps 锥引理，并用于获得向量优化有效点的存在性定理和控制定理。应用局部凸空间的构造理论和对偶理论，我们研究向量优化的真有效点和某些集值优化问题的真有效解，给出其标量化定理、稠密性定理和Lagrange乘数定理。将局部凸空间理论用于研究 Ekeland 变分原理，我们分别获得了数值型、向量型和集值型 Ekeland 变分原理的一系列新形式及其等价命题（包括相应的 Caristi不动点定理和 Takahashi 非凸极小化定理）。进一步，我们给出了这些新的 Ekeland 变分原理在研究向量优化的精确有效解和渐近有效解中的应用。

中文主题词：局部凸空间；凸集；向量优化；滴状定理；Ekeland 变分原理

结论摘要：

英文主题词locally convex space; convex set; vector optimization; drop theorem; Ekeland variational principle

成果综合统计