中文摘要：

多层衍射光学元件在宽波段光学系统的应用，是衍射光学技术在光学工程领域的最新进展。多层衍射元件不仅实现了宽波段高衍射效率、带宽积分平均衍射效率最大化，对光学系统成像质量的影响降至最小，而且保留了单层衍射元件的成像性质。但目前都采用标量衍射理论设计多层衍射元件，忽略了多层衍射元件的表面微结构相关参数（如周期宽度等）对衍射效率的影响，对多层衍射元件的设计和应用存在理论缺陷。本课题以多层衍射元件的带宽积分平均衍射效率最大化为目标，拟从理论方面研究多层衍射元件的表面微结构相关参数与衍射效率的关系，建立描述这种关系的数学优化模型；然后对利用该数学模型设计并加工出的三对不等特征周期的多层衍射元件的衍射效率进行测量，将测量结果与理论结果进行对比，验证该模型的有效性。该课题的研究，对于完善多层衍射元件的优化设计理论，准确设计和评价多层衍射光学元件，以及促进多层衍射光学元件在现代光学系统的应用具有重要意义。

结论摘要：

采用扩展标量衍射理论、矢量衍射理论对多层衍射光学元件表面微结构进行优化设计模拟和分析，并与标量衍射理论结果进行比较，获得了多层衍射光学元件衍射效率与环带周期宽度关系的理论结果，并给出了优化设计模型和分析结果。该结果表明，当多层衍射光学元件采用标量衍射理论进行设计时，多层衍射光学元件的周期环带宽度小到一定程度时，其微结构高度严重影响其衍射效率。当多层衍射光学元件采用标量衍射理论进行设计时，其衍射效率高于99%，采用时域有限差分方法（FDTD）模拟多层衍射光学元件的矢量衍射理论进行分析时，其衍射效率计算结果与其标量衍射理论存在一定差距，需要采用扩展标量衍射理论进一步优化设计多层衍射光学元件的表面微结构参数。采用扩展标量衍射理论对环带周期最小为30、50、80微米的多层衍射光学元件进行衍射效率分析，得到衍射效率和积分平均衍射效率高于97%，并给出优化设计过程。为了从实验上验证该理论结果，设计并研制了多层衍射光学元件实验样件，搭建了衍射效率测量装置，完成了多层衍射光学元件衍射效率与最小环带周期宽度关系的实验测量。在排除了衍射元件较大加工误差的影响之后，实验测量得到的变化规律与理论研究结果基本一致，以及采用FDTD进一步验证了理论研究结果的正确性。本工作揭示的多层衍射光学元件衍射效率与表面微结构周期环带宽度之间的关系，其结果可用于指导含有多层衍射光学元件的折衍射混合光学系统设计，及工程应用。本项目研究中还提出了多层衍射光学元件优化设计的方法，在同样的条件下可以获得比传统设计方法更高的带宽积分平均衍射效率；本项目也研究并给出了衍射效率与多层衍射光学元件装配误差的关系；本项目还研究了多层衍射光学元件衍射效率与基底材料选择之间的关系，得到了有指导意义的理论结果。