中文摘要：

原子尺度的三维结构从本质上决定纳米材料的众多宏观物性，透射式电子显微镜已能轻易得到原子量级分辨率的样品投影结构的二维信息，因此，如何获取电子束入射方向的第三个维度的信息，近期已成为电子显微学理论与实验研究的重要发展方向之一。然而，目前理论研究正处于初期阶段，解决方法较少、且有待改进，离普遍的实验应用仍有一段距离。本课题将发掘隐含在图像内的电子束入射方向的结构信息，以系列离焦高分辨像可以重构样品波函数的成熟技术作为工作基础，研究多层法模拟样品出射波函数的逆运算过程由复数形式的波函数出发，研究恢复晶体内单层投影势场的理论与算法，再利用单层投影势的物理特点求解样品上各原子列的厚度信息；将定量波函数运用于实验，可以得到纳米样品原子量级的厚度分布，并能从实验上获得重要的晶体参数，如原子散射因子、热振动因子等。本课题研究成果为实验高分辨像提供崭新的分析方法，在纳米结构确定、特性表征方面具有重大意义。

结论摘要：

随着电子显微镜硬件水平的提高，透射式电子显微镜已能获得原子量级分辨率的样品投影结构的二维图像；然而，三个维度的结构信息才更为全面，它能够更加准确地反映纳米样品空间结构及解释它所展示的宏观物性。本项目从理论研究以及实验应用方面，发掘隐藏在图像内电子束入射方向的结构信息，研究内容遵循项目申报书的内容，包括研究多层法模拟样品出射波函数的逆运算过程，由复数形式的波函数出发，恢复晶体内单层投影势场；利用单层投影势的特点求解样品上各原子列的厚度信息；应用定量显微技术对实验像进行分析，得到纳米晶体原子量级的厚度分布等。（1）对于若干原子层厚的样品的电镜像，我们提出改进维纳滤波算法及合理的噪声估计方法，从而有效地去除了图像中CCD调制函数的影响，并有效降噪。该方法的优越性在于不会产生赝像，并可以应用于HRTEM和STEM图像，是电子显微像必不可少的预处理方法；（2）通过理论分析和数值计算，我们由出射波函数求解晶体内多层法分割的薄层的投影静电势和吸收势。该方法相比以往方法，是针对严格的、无简化的多层法计算的逆过程，并且能够恢复吸收势场；（3）针对实验像，我们编写了求解单原子（列）位置程序，实现对单层MoS2（1-x）Se2样品上元素的分析以及原子位置的确定，定量确定液体电镜内氧化腐蚀过程的纳米颗粒的尺寸与位置。该方法在定量电子显微学、原子分辨的定量分析领域意义重大；（4）通过求解单臂碳纳米管的手性指数，确定它的三维结构；本工作的意义在于单臂碳纳米管在一个塑性形变过程中的所有手性指数都被确定，其塑性形变过程被定量给出；（5）尝试对实验像重构的波函数分析原子列在Z轴方向上的原子排列信息；进一步可以获得单原子的投影静电势和吸收势。目前已完成对一套测试用实验数据的分析计算。该工作意义在于，如果能有效排除实验过程中尽可能多的不确定因素，如像散、色差、表面污染等，我们可以从单张二维复数波函数出发，利用计算获得波函数在到达样品底部时穿过多少个原子以及多长距离的真空的样品结构信息。