中文摘要：

在投资组合管理的应用中经典的Markowitz模型虽然仍然被广泛使用，但原始模型被多次修正以针对实践中产生的不同要求与问题。我们特别关注以下两点管理成本和模型中的信息准确度。由于管理及交易成本的影响，在具体投资管理时并不希望所管理资产数目过多，因而稀疏性逐渐成为投资组合管理中的一个常见目标。而经典投资组合模型对数据，尤其是投资期望回报及方差极其敏感。但期望回报及方差依赖于预测，而实践经验表明预测精度往往存在很大误差，尤其是针对短期投资回报的预测精度。投资经理及研究者们为此设计了Michaud优化方法，在可能误差范围内重复取样并产生不同的效用边界以帮助决策。我们在此项目中集中研究如何通过引入优化方法及理论中的最新发展，采用稀疏优化处理稀疏性目标，采用分布相关鲁棒优化处理信息不确定性。我们的目标为修正经典的Markowitz模型及其相关模型，设计快速有效的算法并通过实际数据模拟研究。