Banach空间上算子广义逆$A_{T,S}^{(2)}$的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Banach空间上算子广义逆$A_{T,S}^{(2)}$的研究

项目名称：Banach空间上算子广义逆$A_{T,S}^{(2)}$的研究
项目类别：地区科学基金项目
批准号：11061005
申请代码：A011705
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2011-01-01-2013-12-31

项目负责人：刘晓冀
负责人职称：教授
依托单位：广西民族大学
批准年度：2010

中文摘要：

在处理很多无限维不适定问题时，会涉及到广义逆，研究算子广义逆具有重要的理论意义和应用价值。本项目致力于利用Banach空间中线性算子的分块矩阵表示、算子的谱理论和广义逆代数理论，对Banach空间中线性算子广义逆 $A_{T,S}^{(2)}$的表示与迭代等进行深入，细致的研究，从而将有限维线性空间广义逆的相关理论推广到无限维，同时将我们获得的结果应用到有限维线性空间、Banach代数和C*代数等领域，得到更为深刻的结果。

中文主题词： $A_{T,S}^{(2)}$；扰动；迭代；Banach空间；

英文摘要：

the generalized inverse $A_{T,；Perturbation bounds；iterative methods；Banach space；

英文主题词： the generalized inverse $A_{T,；Perturbation bounds；iterative methods；Banach space；

结论摘要：

已经超额完成预定的计划，并发表学术论文34篇（其中被SCI 检索26篇），六次参加国际学术会议并做学术报告。利用算子的矩阵表示我们建立了Banach空间上线性算子广义逆的积分和极限表示，给出广义逆的表征,建立Banach空间上线性算子广义逆的扰动理论。构造了了Banach空间上线性算子广义逆新的迭代格式，讨论迭代的误差分析。研究Banach空间上AXB=D算子方程有特定解的条件,给出特定解的一般形式. 同时将我们获得的结果应用到有限维线性空间、Banach代数和C*代数等领域，如我们得到了C*代数元素反序律成立的条件，建立了反序律与偏序之间的联系。

成果综合统计