中文摘要：

多维综合评价系统在经济、管理和工程等领域有众多应用，其有效性问题是管理科学近年来研究的难题之一。项目针对多维综合评价系统的有效性问题展开研究，同时研究观测样本的诊断溯源理论与方法。研究内容包括1）研究多维综合评价系统的有效性评价和优化降维方法，确保建立的多维综合评价系统是有效的；2）基于传统的马氏田口方法，研究多维综合评价系统优化降维中的强相关问题和观测样本的评价/诊断准确性问题，一方面研究如何对马氏田口方法中的马氏距离函数进行改进，另一方面研究多重信息源信息离散性度量（FDOD度量）与田口方法的整合策略；3）对于准确诊断/预测出的多维系统异常样本，研究如何确定其异常方向及异常原因，为异常样本溯源和质量改进提供支持。本项目的研究成果将应用于产品质量检测、信用度评价、医疗诊断等典型领域，有利于促进多维综合评价系统决策的科学化和有效化，推进多维系统识别、诊断和溯源等问题的研究水平。

结论摘要：

多维综合评价系统在经济、管理和工程等领域有众多应用，项目针对多维综合评价系统的有效性问题展开了研究，同时研究了观测样本的诊断溯源理论与方法。主要研究内容及取得的研究成果包括（1）多维综合评价系统的有效性评价与优化研究。项目组从评价系统整体有效性和指标体系有效性两个方面进行了研究。首先，从系统角度，找出了影响评价系统整体有效性的因素，并对因素目前存在的问题进行了定性定量研究；其次，提出了基于“头脑风暴法、亲和图和树图分析”的三阶段指标体系设计模型，进而提出利用“聚类分析+因子分析”对建立的指标体系进行优化，并将其应用于我国商业银行竞争力评价分析中。（2）多维综合评价系统优化降维中的强相关问题研究。项目组一方面分析了多维系统马氏田口优化中强相关问题的影响，提出了解决强相关问题的马氏田口M-P广义逆矩阵法，并将其应用于某医院血粘度诊断系统的优化与分析；另一方面突破传统思维，提出了用FDOD度量代替马氏距离函数来衡量多维系统样本的异常程度，并将FDOD度量与田口方法结合进行多维系统优化降维与样本诊断分析，彻底解决了多维系统优化中的强相关问题，并将其应用于西班牙银行在金融危机时的稳健性分析。（3）多维系统观测样本的准确评价/诊断方法研究。项目组一方面对马氏田口方法中的马氏距离函数进行了改进，提出利用赋权重马氏距离函数对样本进行综合评价/诊断，并将其应用于某医院血粘度诊断系统的样本诊断中；另一方面对引入的FDOD度量进行了改进，以提高评价/诊断的准确性，并将其应用于西班牙银行的稳健性分析中。（4）多维系统异常样本溯源理论与方法研究。对于利用赋权重马氏距离函数诊断出的异常样本，改进了MYT正交分解法，利用MYT正交分解项的异常项进行异常样本潜在异常原因的解释，并将其应用于医院血粘度诊断偏高病人的病因分析；对于利用FDOD度量诊断出的异常样本，研究发现利用MYT正交分解法很难对其进行分解，因而利用FDOD度量中的离散度BJ进行异常样本潜在原因分析，这部分内容的研究有待进一步深入。本项目的研究成果应用于医疗诊断、银行稳健性评价等领域，促进了多维综合评价系统决策的科学化和有效化。