中文摘要：

基于压缩映像原理、先验估计、渐近分析、比较原理、上下解和辅助函数的构造等方法，本项目拟研究一类反应扩散方程组自由边界问题解的相关性质。一方面利用各参数之间的关系，分析反应扩散方程组自由边界问题解的局部或整体存在性、爆破、整体快解和整体慢解等相关性质；另一方面对于双重自由边界问题，为了确定两条自由边界相关性质，需要对两个分量u和v做细致的分析，尽可能找出二者之间的特殊关系，揭示自由边界对方程组的解所产生的影响。 通过对本课题的研究，我们期望在反应扩散方程组自由边界问题的研究过程中产生新的思想和方法，找出自由边界问题和固定边界问题的区别，同时，对反应扩散方程组的发展起到一定的促进作用，并为实际中的应用提供重要的参考价值。