反应扩散捕食模型的平衡解及相关问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

反应扩散捕食模型的平衡解及相关问题

项目名称：反应扩散捕食模型的平衡解及相关问题
项目类别：面上项目
批准号：11071049
申请代码：A010802
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2011-01-01-2013-12-31

项目负责人：王明新
负责人职称：教授
依托单位：哈尔滨工业大学
批准年度：2010

中文摘要：

本项目拟研究带有保护区和年龄结构的反应扩散捕食模型及相关问题。第一部分内容，研究正平衡解的存在性、分支与稳定性，并且对于退化模型，还研究当参数变化时正平衡解的渐近极限，以及用摄动方法得到的模式（pattern）。这些渐近极限和模式与对应的椭圆型方程（组）的边界爆破问题有关。第二部分内容，研究椭圆型方程（组）的边界爆破问题，讨论边界爆破解的存在性、在边界附近的渐近性和唯一性。力图在先验估计、正则性、不动点指数的计算、渐近分析、迭代方法、比较原理和上下解的构造等方法上有所改进和发展，取得系列有特色和新意的研究成果，揭示和解释一些重要的自然现象。

中文主题词：反应扩散方程组；p-Laplace椭圆型方程；平衡解；边界爆破；整体解与有限时刻爆破

英文摘要：

reaction-diffusion systems；p-Laplace elliptic equation；steady state solution；boundary blow-up；global solution and blow-up

英文主题词： reaction-diffusion systems；p-Laplace elliptic equation；steady state solution；boundary blow-up；global solution and blow-up

结论摘要：

根据原研究计划，本项目主要研究了l两个方面的问题1. 具有营养关系的三层食物链的反应扩散方程组、带有阶段结构的Holling-II、Holling-III型反应扩散捕食模型、一般形式的Schnakenberg反应扩散方程组、带有修正的 Beddington-DeAngelis 响应函数的反应扩散捕食模型，分别对于齐次Dirichlet边界条件和齐次Neumann边界条件，系统讨论了常数平衡解的稳定性，非常数正平衡解的存在性、分支与稳定性。2. 系统研究了带变系数和低阶源项的p-Laplace椭圆型方程的边界爆破问题（p>1，低阶源项的幂指数m

成果综合统计